Union et Intersection

Probabilités - Mathématiques STMG

Exercice 1 : Ecriture de probabilités à partir d'un contexte en français (complémentaires)

Roxanne part faire du shopping. On note \(V\) l'événement 'Roxanne achète un vêtement' et \(A\) l'événement 'Roxanne achète un accessoire'.
Comment noter la probabilité Roxanne achète un vêtement et un accessoire ?

Exercice 2 : Probabilité conditionnelle en situation concrète avec un tableau rempli, questions en langage naturel

Dans un collège de 1000 élèves, on a constaté que :
  • - 37% font du tennis
  • - 53% font du judo et, parmi eux, 20% font aussi du tennis
On note :
  • - S1 : l’événement « l'élève fait du judo »
  • - S2 : l’événement « l'élève fait du tennis »
On donnera les informations sous forme d'un tableau :
Pratique le judoNe pratique pas le judoTotal
Pratique le tennis\(106\)\(264\)\(370\)
Ne pratique pas le tennis\(424\)\(206\)\(630\)
Total\(530\)\(470\)\(1000\)

On croise au hasard un élève de ce collège.
 
Indiquer la probabilité qu'il fasse du tennis.
Indiquer la probabilité qu'il fasse du tennis, sachant qu'il fait du judo.
Indiquer la probabilité qu'il fasse du judo ET du tennis
Indiquer la probabilité qu'il fasse du judo OU du tennis
Indiquer la probabilité qu'il ne fasse pas du tennis .

Exercice 3 : Créer un tableau à double entrée (effectifs d'événements) - simple

Lors d'une enquête sur la pratique du sport, on a demandé à 300 personnes si elles pratiquaient le tennis et/ou la natation. 127 personnes pratiquent le tennis, 140 personnes la natation et 82 personnes pratiquent les deux sports.
Remplir le tableau d'effectifs.
{"corner_cell": "Nombre de personnes", "header_top": ["Pratiquant le tennis", "Ne pratiquant pas le tennis", "Total"], "data": [["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"]], "header_left": ["Pratiquant la natation", "Ne pratiquant pas la natation", "Total"]}

Exercice 4 : Probabilité de la réunion de deux événements

Soit A et B deux événements tels que \( P \left(A\right) = 0,73 \), \( P \left(B\right) = 0,5 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,31 \).

Calculer \( P \left( A \cup B \right) \).

Exercice 5 : Probabilité de la réunion de deux événements (application indirecte de la formule)

Soit A et B deux événements tels que \( P \left( B \right) = 0,52 \) , \( P \left( A \cap B \right) = 0,14 \) et \( P \left( A \right) = 0,26 \).

Calculer \( P \left( A \cup B \right) \).
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