Probabilités - STMG

Union et Intersection

Exercice 1 : Probabilités - Création d'un tableau à double entrée

Une enquête est réalisée auprès de 2000 familles. Lors de cette enquête, 40.0 % des familles déclarent posséder une télévision, 65.0 % des familles déclarent posséder une voiture et 25.0 % possèdent uniquement une voiture. Remplir le tableau d'effectifs.
{"header_left": ["Nombre de familles poss\u00e9dant une voiture", "Nombre de familles ne poss\u00e9dant pas de voiture", "Total"], "header_top": ["Nombre de familles poss\u00e9dant une t\u00e9l\u00e9vision", "Nombre de familles ne poss\u00e9dant pas de t\u00e9l\u00e9vision", "Total"], "data": [["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"]]}

Exercice 2 : Probabilité de la réunion de deux événements (application indirecte de la formule)

Soit A et B deux événements tels que \( P \left( A \cup B \right) = 0,99 \) , \( P \left( B \right) = 0,72 \) et \( P \left( A \right) = 0,29 \).

Calculer \( P \left( A \cap B \right) \).

Exercice 3 : Probabilité de la réunion de deux événements

Soit A et B deux événements tels que \( P \left(A\right) = 0,45 \), \( P \left(B\right) = 0,9 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,41 \).

Calculer \( P \left( A \cup B \right) \).

Exercice 4 : Probabilité conditionnelle en situation concrète avec un tableau rempli, questions en langage mathématique

Dans un collège de 1000 élèves, on a constaté que :
  • - 36% font du basketball
  • - 49% font du football et, parmi eux, 20% font aussi du basketball
On note :
  • - S1 : l’événement « l'élève fait du football »
  • - S2 : l’événement « l'élève fait du basketball »
On donnera les informations sous forme d'un tableau :
Pratique le footballNe pratique pas le footballTotal
Pratique le basketball\(98\)\(262\)\(360\)
Ne pratique pas le basketball\(392\)\(248\)\(640\)
Total\(490\)\(510\)\(1000\)

 
Indiquer la probabilité \(P_{}(S2) \).
Indiquer la probabilité \( P_{S1}(S2) \).
Indiquer la probabilité \( P(S1 \cap S2) \).
Indiquer la probabilité \( P(S1 \cup S2) \).
Indiquer la probabilité \( P(\overline{S2}) \).

Exercice 5 : Déterminer la probabilité que 2 évènements soient réalisés, puis qu'au moins un sur deux

On interroge des personnes sur leur satisfaction face à un nouveau produit. La probabilité qu’une personne soit satisfaite est de \( 0,27 \). On interroge deux personnes de façon indépendante.

Calculer la probabilité qu’elles soient toutes les deux satisfaites.
On donnera la réponse uniquement, arrondie à \(10^{-3}\) près.
Calculer la probabilité qu’au moins une personne soit satisfaite.
On donnera la réponse uniquement, arrondie à \(10^{-3}\) près.
Revenir au choix du niveau
False